活用例 · 学習 · 2026-08-09 更新

濃度

濃度でつまずくのは計算ではなく、何で割るかだった。「食塩 ÷ 水」ではない。並べ直したらそこが一番大きかった。

上の段が基本の形。食塩と水を足して食塩水ぜんたいを作り、それで食塩を割る。下の段は水を100g足したとき。食塩の量は変わらないのに濃度だけ下がる。

このボードの見かた

「食塩水ぜんたい」を独立したカードにしてある。式の中に埋めてしまうと、わる相手が何なのかが見えなくなるから。20 ÷ (20+180) と書くより、 200 という数が一度カードに出てくるほうが引っかかりにくい。

横の帯グラフは食塩と水のわりあい。濃度はこの帯の中で食塩が占める割合 そのものなので、数字と絵が同じことを言っている。

ただし教えるためのものではない。学校の説明の代わりにはならないし、そのつもりで並べてもいない。大人が自分で並べ直してみたら、分かっているつもりだったところが何か所か出てきた、という記録。

濃度で引っかかったところ
つまずき	なぜそうなるか	ボードで確かめるには
水で割ってしまう	「食塩を水にとかす」という言い方に引きずられる。割るのはとかしたあとの全体。	食塩20・水180で、水で割ると11.1%、食塩水で割ると10.0%。ボードは後者を出す。
水を足したとき、食塩も減った気になる	濃度が下がるので、食塩そのものが減ったように感じる。	下の段。食塩のカードは20gのまま動かない。動くのは分母だけ。
水を蒸発させたとき	足すのは想像できても、減らすほうは手が止まる。	「あとから足した水」にマイナスの数を入れる。分母が小さくなり濃度が上がる。
食塩を足したときは分子も分母も動く	水と違って、食塩を足すと両方が増える。片方だけ直して間違える。	食塩のカードを増やす。食塩水ぜんたいのカードも連動して増える。
%を戻すのを忘れる	×100 をつけ忘れると 0.1 のまま。	濃度カードには単位%が付いている。数字が0.1で出たら、×100 が抜けている。
とけ残りがある	いくらでもとけるわけではない。限界を超えたぶんは溶液に入らない。	ボードはとけ残りを考えない。食塩を極端に増やすと、現実にはありえない濃度が出る。

並べていて思ったのは、濃度は「割合」の話であって、理科の話ではない のかもしれない、ということ。全体のうち何割か、を出しているだけ。打率も得点率も同じ形で、たまたま中身が食塩水なだけだった。

ここに無いつまずきもまだあるはずなので、「kakeru で開く」から自分の引っかかったところを試す。というより、試したい形が出てきた時点でこのメモの役目は済んでいる。