換算カードは「350 cm → ↓÷100 → 3.5 m」のように、必ず ×いくつ／÷いくつ を表示する。 換算カードの結果を次の換算カードにつなげるので、cm → m → km とリレーできる。
このボードの見かた
このボードで一番言いたいのは、換算カードが係数を隠さないところ。 答えだけ出す道具なら「3.5 m」で終わりだが、それだと次に同じところで止まる。 ÷100 が見えていれば、逆をやりたいときに ×100 だと分かる。
リレーできるのも同じ理由。cm → m で ÷100、m → km でさらに ÷1000。 2段に分けると、÷100000 という覚えにくい数を覚えなくて済む。
つまずきやすいところ
計算のときに迷いやすいところを、ボードでの確かめ方と並べて整理する。
| つまずき | なぜそうなるか | ボードで確かめるには |
|---|---|---|
| 大きい単位にすると数は小さくなる | 「大きくする」という言葉と、数字が減る動きが逆で気持ち悪い。 | cm → m の換算カードが ÷100 と表示する。単位が100倍大きいから、数は100分の1になる。 |
| どっちに掛けるか分からない | 係数だけ覚えていると、掛けるか割るかを毎回考え直すことになる。 | カードが向きごとに ×／÷ を出す。from と to を⇄ボタンで入れ替えると、表示も ×100 に反転する。 |
| 面積・体積は2乗・3乗で効く | 1 m = 100 cm なので、1 m² = 100 cm² だと思ってしまう。実際は10,000 cm²。 | 面積のカードが ×10,000 と表示する。長さの ÷100・×100 とは桁が違う。 |
| 時間は10倍・100倍ではない | 長さや重さは10倍・100倍・1000倍で換算するが、時間は1時間=60分、1分=60秒。同じ感覚のまま扱うと、142分を「1.42時間」としてしまう。 | 142分を時間に換算する。2.366…時間になる。1.42ではない。 |
| 通貨は換算カードで扱えない | 単位換算に見えるが、レートは毎日変わるので同じ仕組みには乗らない。 | このカードには通貨が無い。為替を扱うなら、レートを自分で入力して計算カードで掛ける。 |
単位換算は、同じ量を別の単位でどう表すかを計算している。迷うのは計算そのものではなく、 どちらが基準かを見失うから。換算係数を式に残しておけば、 結果だけを見るより、どの向きに何倍したのかを追いやすい。
動かしてみると
- 2500 cm を m、さらに km へ — 25 m、0.025 km。 2段のリレーになっているので、どこで100を割り、どこで1000を割ったかが残る。
- ⇄ ボタンで向きを入れ替える — ÷100 が ×100 になる。 逆算を暗算しなくていい。
- 12 m² の部屋を cm² へ — 120,000 cm²。 長さと同じ ×100 のつもりでいると 1,200 cm² と答えてしまう。 同じ cm と m でも、面積では係数が10,000になる。
次に読む — 図形の面積。面積そのものを、底辺と高さから出す話。