活用例 · 学習
学習をボードで
答えを出すだけでなく、数字を動かしてなぜそうなるかを確かめる。
電卓は答えを出したら計算が終わります。CalcAnyway では計算の途中をカードとして残せるので、 数字を変えたときに式や図がどう変わるかを、その場で見比べられます。
分数の分子を変えるとテープ図はどう変わるのか。三角形の底辺や高さを変えると面積はどう動くのか。 点数を1つ変えると、平均と中央値はそれぞれどう変わるのか。 公式を覚えるだけでは分かりにくいところも、数字と図を一緒に動かすと関係が見えてきます。
記事
太陽系をふつうの目盛りで描くと、どうなる？
地球までを10cmにすると海王星は301cm。でも、となりの恒星は26.8km先になる。
pHが1ちがうと、何倍ちがう？
10倍。pHは水素イオンの濃さの桁を書いた数なので、引き算がそのまま桁の差になる。
60dBの音を2つ鳴らすと、何dB？
答えは63dB。デシベルは足せない。足すのはエネルギーで、2つにすると必ず＋3。
M7とM9で、なにが1000倍ちがう？
M は大きさではなく桁の目盛り。1ちがうと約31.6倍、2ちがうとちょうど1000倍。
20%の食塩水を作るには、何gずつ混ぜる？
混ぜる比を決めているのは濃さの差だけ。作れない濃さと、何gずつでもよい場合がある。
4.2議席は、どこへ行く？
議席は割れない。端数の配り方を変えると、同じ票でも議席の数が変わる。
レシピの分量を人数で変える
倍率を1つ動かすと材料10件が同時に変わる。ただし塩と加熱時間は比例しない。
単位の換算
×100 か ÷100 かで迷う。換算係数を式に残したまま計算する。
分数のきほん
1つの数なのに数字が2つ見える。約分・帯分数・テープ図が同時に動く。
あまりのあるわり算
「わる数×商＋あまり」と「0≦あまり＜わる数」。この2つの条件で商とあまりが決まる。
がい数（およその数）
同じ34,567でも、どの位まで残すか・どの方法で丸めるかで結果が変わる。
図形の面積
なぜ三角形の面積は÷2なのか。動かすと平行四辺形との半分の関係が見える。
データの活用
点数を1つ極端に変えると、平均と中央値の動き方の違いが見える。
単位量あたりの大きさ
速さも密度も人口密度も燃費も、「ある量 ÷ 基準になる量」という同じ形。
食塩水の濃度
食塩の質量は、水ではなく食塩水全体の質量で割る。水を足すと分母が増え、濃度は下がる。
てこのつり合い
重いほうが下がるとは限らない。60g×20cm と 40g×30cm はつり合う。
オームの法則と直列・並列
並列につなぐと、抵抗を1つ足したのに全体の抵抗は小さくなる。なぜそうなるのか。