上の段が2つのマグニチュード、中の段がそれぞれのエネルギーです。
エネルギーは桁が大きいので、1兆（10 の12乗）で割って、兆J で表示しています。
右下のカードは、大きいほうのエネルギーを、小さいほうのエネルギーで割った値です。
この例では、M7 のエネルギーは 1,995 兆J（約 2000兆J）です。
M9 は 1,995,262 兆J で、約 200万兆J になります。
割ると 1,000倍 で、ボード1の答えと同じです。
10 の何乗かどうしの割り算は、指数（何乗かを表す数）の引き算になります。
M9 と M7 なら、（4.8 ＋ 1.5 × 9）−（4.8 ＋ 1.5 × 7）＝ 1.5 × 2 ＝ 3 です。
4.8 は引き算で消えるので、倍率はマグニチュードの差だけで決まります。
これが、ボード1の 10^(1.5×マグニチュードの差) です。
差が 1 なら、倍率は 10 の 1.5乗 です。
10 の 1.5乗 は 10 × √10 のことで、√10 は約 3.16 です。
10 × 3.16 ＝ 約 31.6 なので、これを丸めて約 32倍 と言います。
差が 2 なら、10 の 1.5乗 が2回で、10 の 3乗 ＝ 1000 です。
この関係式の上では、約ではなく、ちょうど 1000倍 になります。
pH も、水素イオンの濃さが 10 の何乗かを表す数です。
pH では、差が 1 なら 10倍 になります。
マグニチュードと震度は、別の数字
地震のニュースでは「震度」も出てきます。
この2つは同じものではありません。
- マグニチュード — 地震そのものの規模
- 震度 — その場所で、どれくらい強くゆれたか
同じ地震でも、震源に近い場所では強くゆれ、遠い場所では弱くなります。
そのため、1つの地震にマグニチュードは1つですが、震度は場所ごとにちがいます。
たとえばマグニチュード 7 の地震でも、ある場所では震度6弱、離れた場所では震度3、ということがあります。
なお、日本の震度は 0 から 7 までです。
5 と 6 は強・弱に分かれていて、全部で10段階あります。「震度9」という言い方はありません。
数字を変えて確かめる
ボード1で、2つのマグニチュードを変えたときです。
差が同じなら、どこで比べても同じ倍率になります。
倍率を決めているのは、マグニチュードの数字そのものではなく、その差です。
差が 2 増えるごとに、倍率は 1000倍ずつ大きくなります。
差 4 の 1,000,000倍 は、1000 × 1000 です。
差 3 の 31,622.776602倍 は、1000倍 と 約32倍 をかけた値です。
小さいほうを 9、大きいほうを 7 と入れ替えると、差は −2、倍率は 0.001倍 になります。
1000分の1 という意味で、比べる向きが逆になっただけです。
ボード2で入れ替えても、右下のカードは 0.001倍 です。
ボード2の中の段で、マグニチュードごとのエネルギーを並べると、次のようになります。
- M5 — 2 兆J
- M6 — 63 兆J
- M7 — 1,995 兆J
- M8 — 63,096 兆J
- M9 — 1,995,262 兆J
1 上がるごとに約 32倍、2 上がるごとに 1000倍 になっています。
この計算で分かること、分からないこと
ここで計算しているのは、マグニチュードの差から見た、地震のエネルギーのおおよその倍率です。
4.8 ＋ 1.5 × M の式は、多くの地震から求めたおおよその関係です。
ボード2の 1,995 兆J のような値は、目安として読む数です。
実際のゆれには、震源の深さ、震源からの距離、地盤、建物のつくりなど、いろいろな条件が関係します。
そのため、エネルギーが 1000倍だから、ある場所のゆれも 1000倍、という意味ではありません。
マグニチュードが小さくても、浅くて近い地震では、被害が大きくなることがあります。
また、マグニチュードには求め方がいくつかあります。
日本の気象庁が発表するマグニチュードと、世界で使われるモーメントマグニチュードは、計算のしかたがちがいます。
とても大きな地震では、この2つの値がずれることがあります。
大きな地震のすぐあとに発表された値が、あとから修正されることもあります。
次に読む — デシベルの足し算 — 複数の音を合わせた大きさを求める
デシベルの値を音のエネルギーに戻して合計し、複数の音を合わせた大きさを求めます。
学習の活用例をもっと見る →
Advertisement
広告枠（予約スペース）