上の段が基本。電圧と抵抗のスライダーを動かすと、電流と消費電力が連動する。 下の段は 4Ω と 6Ω を直列・並列でつないだ比較。直列は10Ω、並列は2.4Ω。
このボードの見かた
式は 電流 ＝ 電圧 ÷ 抵抗 の1本だけ。3つの量のうち2つが決まれば残りが決まる、
という関係なので、スライダー2本と計算カード1枚で足りる。
下の段を並べたのは、直列と並列で式の形がまったく違うから。
直列は 4 + 6、並列は 1 ÷ (1/4 + 1/6)。
同じ「つなぐ」なのに、片方は足し算、片方は逆数。
つまずきやすいところ
計算のときに迷いやすいところを、ボードでの確かめ方と並べて整理する。
| つまずき | なぜそうなるか | ボードで確かめるには |
|---|---|---|
| 並列にすると抵抗が減る | 「抵抗を足したのに減る」と感じる。実際は電流の通り道が増えている。 | 4Ωと6Ωの並列が2.4Ω。どちらの抵抗より小さい。並列は必ずそうなる。 |
| 逆数の式を覚えられない | 1/R = 1/R1 + 1/R2 の形が式として異質。 | ボードには 1 / (1/4 + 1/6) がそのまま書いてある。式を見れば手続きは追える。 |
| 直列と並列で回路全体の電流はどう変わるか | 電流 ＝ 電圧 ÷ 抵抗 なので、同じ電圧なら合成抵抗が小さいほど電源から流れる電流は大きい。 |
電圧を12Vに固定して比べる。直列は10Ωで1.2A、並列は2.4Ωで5A。なお、電球の明るさを比べるには回路全体の電流ではなく、それぞれの電球が消費する電力を見る必要がある。 |
| 電力と電流を混同する | どちらも「たくさん流れる」イメージになる。電力は電圧×電流。 | 消費電力のカードを置いてある。電圧が同じでも抵抗が違えば電力は変わる。 |
| 抵抗を0に近づけると | この式だけで考えると、抵抗を小さくするほど電流は際限なく大きくなる。実際の回路には電源や配線にも抵抗があるが、短絡（ショート）すると大きな電流が流れ、発熱や故障につながる。 | 抵抗のスライダーを最小にしてみる。電流が跳ね上がる。式のほうには安全装置が無い。 |
| 家のコンセントは直列か並列か | 直列だと1つ切れると全部消える。実際は並列。 | 並列の合成が小さくなる＝電流が増える。ブレーカーが落ちる理屈がここにつながる。 |
抵抗は電気の通りにくさを表す量なので、道が増えれば通りやすくなる。 直列は道を長くするから通りにくくなり、並列は道を増やすから通りやすくなる。 抵抗の逆数は「電気の通りやすさ」を表す量として扱え、並列ではその値を足し合わせられる。 式に逆数が出てくるのはそのためで、並列の合成抵抗は必ずそれぞれの抵抗より小さくなる。
動かしてみると
- 抵抗を半分にする — 電流は2倍。電圧が同じなら、抵抗と電流は反比例。
- 抵抗1と抵抗2を同じ値にする — 並列の合成はちょうど半分になる。 同じ道を2本にしたので、通りやすさが2倍。
- 抵抗2をとても大きくする — 並列の合計が抵抗1に近づく。 通りにくい道は、あってもほとんど使われない。
次に読む — てこのつり合い。こちらも2つの量の積で、つり合うかどうかが決まる。