左の3枚は入力で、水槽の奥行き 30・幅 60・高さ 36 です。単位は cm です。 中央の「図形」のカードは、この3枚を奥行き → 幅 → 高さの順につないだ直方体です。 容積は 30×60×36 = 64,800 で、単位は cm³ です。 右の「単位換算」は、この値を mL から L に換えています。1cm³ は 1mL なので、64,800mL は 64.8L です。
高さを 30 にすると、容積は 54,000 になり、リットルでは 54L です。 図形のカードには単位が出ないので、単位は入力に合わせて読みます。
図形
長さのカードを順につなぐと、その形を描き、面積を出すカードです。立体では体積を出します。 カードの上の欄で、形を13種類から選べます。 図の下には、つないだ数を入れた式と、答えが出ます。ほかのカードにつなぐと、この答え(面積か体積)が渡ります。
つなぐ順番には意味があります。形ごとの順番は、次のとおりです。
| 形 | つなぐ順番 | 出る値 |
|---|---|---|
| 三角形・直角三角形 | 底辺 → 高さ | 面積(底辺×高さ÷2)。直角三角形は斜辺の長さも出ます |
| 平行四辺形 | 底辺 → 高さ | 面積(底辺×高さ) |
| 台形 | 上底 → 下底 → 高さ | 面積((上底+下底)×高さ÷2) |
| 円 | 半径 | 面積(半径×半径×π)。円周の長さも出ます |
| 扇形 | 半径 → 中心角(°) | 面積。弧の長さも出ます |
| 直方体 | 縦 → 横 → 高さ | 体積 |
| 立方体 | 1辺 | 体積 |
| 角柱・角錐 | 底面積 → 高さ | 体積(角錐は ÷3) |
| 円柱・円錐 | 半径 → 高さ | 体積(円錐は ÷3) |
| 球 | 半径 | 体積(4×π×半径×半径×半径÷3) |
つないだカードが足りないときは、「底辺→高さ の順につないでください」のように、つなぐ順番がカードに出ます。 長さや角度が負の数のときと、扇形の中心角が 360° を超えるときは、図の代わりにそのことが出ます。 円周・弧・斜辺の長さは図に書かれるだけで、ほかのカードに渡るのは面積です。
直方体・立方体・円柱・円錐では、形の欄の横の「展開図」を押すと、展開図と表面積が出ます。 ボード1の初期値の水槽なら、表面積は(30×60+60×36+30×36)×2 = 10,080 です。 展開図にしても、ほかのカードに渡る値は体積のままです。 角柱・角錐・球では、「展開図」を押すと、開けない理由がカードに出ます。角柱と角錐は底面の形が決まらないため、球は曲がった面を平らにできないためです。