活用例 · お金 · 2026-09-26 更新

年5%を10年なら、50%増える？

50%ではない。元本 100 を年 5% で 10 年、複利で増やすと 約162.89 になる。毎年の 5% は、最初の 100 ではなく、その時点の残高に掛かるからだ。下のボードで、年数を変えて確かめる。

この画面でも数字を変更できます。ただしここでの変更は保存されません。変更した状態を残したいときは、「CalcAnyway で開く」から開いて編集してください。

左が元本・年利・年数。右の列は、上から「単純に足した場合」・差・「複利」。単純に足した場合は、毎年「最初の 100 の 5%」を足していく計算。複利は、毎年その時点の残高に 5% を掛けていく計算。まん中が2つの差。

5% × 10年なら50%？

単純に考えると 5% × 10 ＝ 50%。100 → 150 に見える。

これは、毎年「最初の 100 の 5%」、つまり毎年 5 ずつを足す考え方だ。ボードの「単純に足した場合」も 150 になる。

複利では、前の年の結果が、次の年の元になる。

これを10回くり返すので、100 × 1.05¹⁰。 10年後は 162.889463、約162.89 になる。

毎年 5% なのは同じでも、その 5% を掛ける元が毎年大きくなる。

下のボードの左のカードは、この「1年ずつ」をそのまま計算する。回数を 1・2・3 と変えると 105・110.25・115.7625、10 にすると 162.889463 で、上のボードの複利と同じになる。

単純に足した場合は 150、複利は 約162.89。差は 約12.89。

単純に足す計算では、毎年ふえる量はずっと 5 のまま。複利では、1年目にふえた 5 にも、2年目に 5% が掛かる。 増えた分にも、次の 5% が掛かる。これが毎年つみ重なって、10年で約12.89 の差になる。

年利 5% のまま、年数を 1・5・10・20・30 と変える。

元本100・年利5%（ボードで実測、小数第3位で四捨五入）
年数	単純に足した場合	複利	差
1年	105	105	0
5年	125	約127.63	約2.63
10年	150	約162.89	約12.89
20年	200	約265.33	約65.33
30年	250	約432.19	約182.19

1年目は同じ。年数が長くなるほど、差は速く広がる。 増えた分にも次の 5% が掛かる、という重なりが、年数の分だけ続くからだ。

2つ目のボードの右のカード「倍になるまで」は、毎期 5% で 2 倍になるまでの期間を出す。ここでは 1期＝ 1年で、約14.21年。

単純に足す計算なら、2倍の 200 になるのは 20年目（上の表）。複利では、それより6年ほど早い。

カードには 72の法則の値も出る。72 ÷ 5 ＝ 14.4年という近い値の見当で、正確な計算の 14.21年に近い。

次に読む — 20%下がって20%上がったら、元に戻る？同じ率でも、掛ける元の数が違えば大きさが違う、という同じ仕組みの話。