活用例 · お金 · 2026-09-10 更新
棚に120個ある。1日に30個売れていく。 ただし毎日10個は入荷する。 さて、この商品はあと何日もつだろうか。
いちばん出てきやすい答えは 120 ÷ 30 ＝ 4日 だ。 120個あって1日30個売れるのだから、4日。 でもこれは入荷を忘れている。
毎日30個売れて10個入ってくるなら、1日で減るのは30個ではなく 30 − 10 ＝ 20個。だから 120 ÷ 20 ＝ 6日 もつ。
減る速さを決めているのは、売れる数ではなく、売れる数と入荷の差。 この差が変わると、寿命は大きく動く。
| 1日に売れる | 1日に入荷 | 1日に減る | もつ日数 |
|---|---|---|---|
| 30個 | 0個 | 30個 | 4日 |
| 30個 | 10個 | 20個 | 6日 |
| 30個 | 25個 | 5個 | 24日 |
| 30個 | 30個 | 0個 | 減らない |
| 40個 | 10個 | 30個 | 4日 |
売れる数はずっと30個のままなのに、入荷を10個から25個にするだけで6日が24日になる。 いっぽう、売れる数が40個に増えると6日が4日に縮む。 効いているのは差のほうだ。
1回が1日。上のカードがいまの売れ方で、 「最初の量 120」「入る量 10」「さばける量 30」。 下のカードはセール中で、売れる数だけ40個に増やしてある。 右のグラフは、2つの在庫が減っていく様子を重ねたものだ。
上のカードの「回数」を1から順に増やしてみてほしい。 在庫は 100 → 80 → 60 → 40 → 20 → 0 と、 きれいに20個ずつ減っていく。6日目に0になる。
セール中のほうは、毎日30個ずつ減って4日目に0。 売れるほど早く尽きるのは当たり前に見えるが、 どれだけ早まるかは差の割り算で決まる。 売れる数が1.3倍になっただけで、寿命は3分の2になった。
「入る量」を10から25に変えてみる。 1日に減るのは5個だけになり、在庫は24日もつ。
さらに30にすると、在庫は120個のまま動かなくなる。 売れた分がそのまま補充されるので、減りようがない。
もっと増やして入荷が売れる数を上回ると、今度は積み上がっていく。 売れる数を5個にしてみると、8日後には160個に増えている。 棚から溢れるのはこちら側の失敗で、在庫切れとは逆の失敗だ。
このボードのカードは、 レジの列はなぜ伸びる？ で使ったものとまったく同じ種類のカードで、 欄の名前も「最初の量」「入る量」「さばける量」「回数」で同じだ。
| 欄 | レジの列 | 在庫 |
|---|---|---|
| 最初の量 | 並んでいる人数（0人） | 棚にある数（120個） |
| 入る量 | やって来る人（毎分10人） | 入荷（毎日10個） |
| さばける量 | レジが通す人（毎分8人） | 売れる数（毎日30個） |
| 結果 | 毎分2人ずつ増える | 毎日20個ずつ減る |
ちがいは、入る量とさばける量のどちらが大きいかだけ。 入るほうが多ければ列になり、出るほうが多ければ在庫が尽きる。 片方は「たまる」話、もう片方は「なくなる」話に見えるのに、計算はひとつしかない。
同じ形は、ほかにもたくさんある。 ダムの水（雨と放流）、貯金（収入と支出）、バッテリー（充電と消費）、 洗濯物（出す量とたたむ量）。 どれも「入る・出る・残る」の3つで書ける。
| つまずき | なぜそうなるか | ボードで確かめるには |
|---|---|---|
| 在庫 ÷ 売れる数 で日数を出す | 入荷を数えていない。割るのは「1日に減る数」で、売れる数ではない。 | 入る量を0にすると4日。10に戻すと6日になる。 |
| カードの「さばき切るまで」を残り日数だと思う | あれはいま棚にある分が売り切れるまでで、入荷を数えていない。別の数字。 | 入る量10・さばける量30では「最長 4回」と出るが、在庫が0になるのは6日目。入る量を0にすると、どちらも4になって一致する。 |
| 売れる数を2倍にすると寿命が半分になると思う | 半分になるのは入荷がないときだけ。割るのは差なので、そうはならない。 | 入る量25・さばける量30なら24日もつ。さばける量だけ60に倍にすると4日——半分ではなく6分の1。 |
| 入荷を増やせばいつまでももつと思う | 入荷が売れる数を超えると今度は積み上がる。倉庫の側で困りはじめる。 | 入る量10・さばける量5にすると、8日後に160個まで増えている。 |
このボードは「毎日きっちり同じ数だけ売れて、同じ数だけ入荷する」という いちばん単純な見当で動いている。実際の店はこうならない。 週末に多く売れるし、入荷は週2回まとめて来るかもしれない。
だからこの記事が言えるのは「6日きっかりでなくなる」ではない。 「入る量と出る量の差が、時間とともに積み上がる。だから残り日数は差で割って出す」 ところまでだ。波があっても、ならして見れば差が効くことは変わらない。
大事なのは「6日」ではない。
入る量と出る量があるとき、残りを決めるのは差のほうだ——これが持ち帰るもの。 そしてその差は時間とともに積み上がるので、 小さな差でも日数をかけると大きな結果になる。 レジの列で毎分2人の差が12分で24人になったのと、 在庫で毎日20個の差が6日で120個になるのは、同じひとつの計算だ。
次に読む — レジの列はなぜ伸びる？。同じカードを、増えるほうに使った記事。