左が、片道の距離と、行き・帰りの速さ。右は上から、総距離・平均速度・総時間。 平均速度は、上の総距離を下の総時間で割っている。いちばん下は、2つの速さをそのまま平均したもの。
なぜ45ではない？
60 と 30 をそのまま平均すると、(60 ＋ 30) ÷ 2 ＝ 45。 ボードの「速度だけの平均」も 45 km/h になる。
けれど平均速度は、総距離 ÷ 総時間で求める。 速さだけを平均しても、平均速度にはならない。
行きは1時間、帰りは2時間
同じ 60km でも、かかる時間が違う。
活用例 · 学習 · 2026-09-26 更新
行き60km/h、帰り30km/h。平均速度は45km/h？
45km/h ではなく、40km/h。 平均速度は、2つの速さの平均ではない。往復の総距離を総時間で割って求める。 片道 60km なら、行きは 1時間、帰りは 2時間。 120km を 3時間で進むので、40km/h になる。 下のボードで確かめる。
このボードは、総時間を行きと帰りに分けて見せる。
- 行き（60km/h）— 60 ÷ 60 ＝ 1時間
- 帰り（30km/h）— 60 ÷ 30 ＝ 2時間
帰りのほうが、2倍長い時間を使う。 だから、遅い 30km/h のほうが、往復全体に強く効く。
往復全体を見る
- 総距離 — 60 × 2 ＝ 120km
- 総時間 — 1 ＋ 2 ＝ 3時間
- 平均速度 — 120 ÷ 3 ＝ 40km/h
最初のボードの「平均速度」は、この 総距離 ÷ 総時間 の割り算をそのまま示している。
数字を変えて確かめてみる
片道 60km のまま、行きと帰りの速さを変える。
| 行き | 帰り | 平均速度 | 速度だけの平均 |
|---|---|---|---|
| 60km/h | 60km/h | 60km/h | 60km/h |
| 60km/h | 30km/h | 40km/h | 45km/h |
| 60km/h | 20km/h | 30km/h | 40km/h |
| 60km/h | 10km/h | 約17.14km/h | 35km/h |
| 100km/h | 50km/h | 約66.67km/h | 75km/h |
行きと帰りが同じ速さなら、2つは一致する。 速さに差があるほど、平均速度は遅いほうへ寄る。 遅い区間に、長い時間いるからだ。
同じ距離を2つの速さで進むとき、平均速度は 2 × 行きの速さ × 帰りの速さ ÷（行きの速さ ＋ 帰りの速さ）でも出せる。 この形は「調和平均」と呼ばれる。60 と 30 なら、2 × 60 × 30 ÷ 90 ＝ 40 になる。