左上が縦、右上が横（どちらも m）。上のまん中は、m のまま出した面積。 左下と右下のカードが、縦と横をそれぞれ cm に直す。下のまん中は、cm で出した面積。
1mは100cm
まず長さから。1m ＝ 100cm。 m から cm へは、100 を掛ける。 ボードの左下と右下のカードにも「×100」と出ている。
では、1m²は？
1m² は、縦 1m・横 1m の正方形の面積だ。 面積は、縦 × 横 で出す。1 × 1 ＝ 1 なので、1m²。 ボードの上のまん中も「= 1」になる。
縦も横も100cm
同じ正方形を、cm で測り直す。
- 縦 — 1m ＝ 100cm
- 横 — 1m ＝ 100cm
- 面積 — 100 × 100 ＝ 10,000cm²
ボードの下のまん中も「= 10,000」になる。 長さは 100倍でも、面積は 100 × 100 で 10,000倍になる。 縦と横の両方が、100倍になるからだ。
なぜ100cm²ではない？
「1m ＝ 100cm だから、1m² ＝ 100cm²」と考えたくなる。 けれど 100cm² は、縦 10cm・横 10cm の正方形の面積だ（10 × 10 ＝ 100）。 1辺の 10cm は、1m の10分の1しかない。
1m² の正方形には、この 10cm 四方が、縦に 10個・横に 10個並ぶ。 あわせて 100個。100cm² が 100個で、10,000cm² になる。
数字を変えて確かめてみる
ボードの縦と横を変える。
| 縦 | 横 | 面積（m²） | 縦 × 横（cm） | 面積（cm²） |
|---|---|---|---|---|
| 1m | 1m | 1m² | 100 × 100 | 10,000cm² |
| 2m | 1m | 2m² | 200 × 100 | 20,000cm² |
| 2m | 3m | 6m² | 200 × 300 | 60,000cm² |
| 0.5m | 1m | 0.5m² | 50 × 100 | 5,000cm² |
どの形でも、cm² の数は m² の数の 10,000倍。 2m² は 20,000cm²、6m² は 60,000cm²、0.5m² は 5,000cm² だ。
まとめて書くと、1m² ＝ (100cm)² ＝ 10,000cm²。 「²」は、同じ数を2回掛けるしるし。縦で1回、横で1回、100 を掛けている。
あわせて読む — cmからmに直すとき、100を掛ける？割る？ 長さの換算では、向きによって ÷100 と ×100 が入れ替わる。