pHが1ちがうと、何倍ちがう？

pH は、濃さそのものではない

水の中には水素イオンというものが溶けている。 これが多いほど酸性が強い。

ところがこの量は、書くとこうなる。 ふつうの水で 0.0000001 mol/L。0が6つ並ぶ。 レモン汁ならもっと多くて 0.01 くらいだ。

0の数を数えるほうが早い。それが pH だ。 0.0000001 は10のマイナス7乗なので、pH は 7。 マイナスがついているので、pH が小さいほど濃い。

引き算だけで、桁の差が出る

いまはうすいほうが7・濃いほうが4。 「桁のちがい」は3桁、「水素イオンは何倍」は1,000倍だ。

「桁のちがい」のカードの式を見てほしい。 ただの引き算しか書いていない。7 − 4 だけだ。

ここが pH の便利なところで、pH はもう桁の数になっている。 だから桁の差を知るのに、変換はいらない。 倍率に戻したいときだけ 10 の何乗かにする。

濃いほうを 6 にしてみてほしい。 差は1桁、10倍。これが「pHが1ちがうと10倍」の中身だ。

0.5桁のところに注目してほしい。3.162278倍、つまり10の平方根だ。 半分の桁は、半分の倍率ではない。 2回かけて10になる数が、半分の桁の正体である。

いちばん上といちばん下で、100兆倍

うすいほうを14、濃いほうを0にしてみてほしい。 14桁、100兆倍と出る。

pHの表がいつも0から14で描かれているので、 ものさしのように等間隔に見える。 実際には、端から端までで100兆倍ある。

目盛りが等間隔なのは桁のほうで、量のほうではない。

逆に入れると、マイナスになる

うすいほうを4、濃いほうを7と入れ替えてみてほしい。 桁のちがいは−3桁、倍率は0.001倍になる。

壊れたのではない。3桁ぶん少ない、と言っているだけだ。 1000分の1と読めばよい。

「1e-7」は 0.0000001 のこと

いちばん下のカードは、pHから濃さそのものに戻している。 10^(−7) を計算して、1e-7 mol/L と出る。

この e は「0がいくつか」を短く書く記号で、 1e-7 は 0.0000001 のことだ。 0が多すぎるときだけこの書き方に変わる。

うすいほうを4にしてみてほしい。 こんどは 0.0001 と、ふつうの書き方で出る。 同じ数の、書き方だけが違う。

つまずきやすいところ

この見当は、どこまで本当か

この計算が言っているのは水素イオンの濃さの比だけだ。

まず温度によって変わる。「中性は pH 7」は25℃のときの話で、 温度が上がると中性の pH は7より小さくなる。

そして酸の濃度と pH は別のものだ。 お酢を10倍に薄めても、pH は1しか上がらない、とはならない。 お酢のような弱い酸は、薄めると溶けていた分から新しく水素イオンが出てくるので、 pH の動きは10倍ぶんより小さくなる。 「10倍薄めれば pH が1上がる」がそのまま使えるのは、塩酸のような強い酸のときだけだ。

言えるのは「pH が3ちがえば、水素イオンの濃さは1000倍ちがう」まで。 そこから「だから3倍すっぱい」「だから3倍危ない」へは進めない。

次に読む — M7とM9で、なにが1000倍ちがう？。同じ桁の目盛りだが、あちらは log をかけて桁に直す側で、pH は最初から桁になっている側。

食塩水の濃度 — 「何で割るのか」から始める、濃さそのものの話。

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