左下の「x」は入力カードで、つまみで −2 から 2 まで、0.1 ずつ動かせます(入力カードの表示は入力の種類)。 上の「x²」は関数カードで、f(x) = x^2 のグラフを描き、x の値のところに点を打ちます。 グラフの中の「f(0.5) = 0.25」が、その点の値です。 右の数直線カードは、x と x² の2つの値を、1本の線の上に並べています。
x を 1.5 にすると、f(1.5) = 2.25 になり、数直線では x² が x の右に移ります。 x が 1 のときは、どちらも 1 で、2つの点が同じ位置に並びます。 0 と 1 の間の数は、2乗すると元の数より小さくなります。 数直線の目盛りは、並べた値に合わせて、そのつど決め直されます。
関数
x の式を入れると、そのグラフを描くカードです。
「f(x) =」の欄に x^2 や a*x+b のような式を書きます。
式の書き方は計算カードと同じで(式の書き方と関数)、2x のように掛け算の記号を省いても読めます。
「x:」の2つの欄が横軸の範囲で、置いたばかりのカードでは −10〜10 です。
縦軸の範囲は、描いた曲線に合わせて自動で決まります。
式の中の x 以外の文字(a や b)は、同じ名前のカードを線でつなぐと、そのカードの値として使われます。 名前は a・mu のようなアルファベットだけにします。a1 のように数字の入った名前は使えません。 名前が「x」のカードをつなぐと、その x のところに点が打たれ、「f(2) = 4」のように値が出ます。この値が、ほかのカードに渡ります。 つないでいない文字がある式や、読めない式では、グラフは描かれず「xの関数を入力」と出ます。 sin・cos・tan を使うと、x の範囲の欄の横に「角度: 度(x は度で入れます)」と出ます(角度の単位は式の書き方と関数の三角関数の節)。
「グラフを調べる ▾」を押すと、次の4つの欄が開きます。 値を入れた欄は、閉じたあとも表示されたままです。 欄が増えるとグラフが小さくなるので、そのときはカードの右下の角をドラッグして、カードを大きくします。
- くらべる — 2つ目の式を書くと、点線のグラフで重ねて描きます。
- 接線 x₀ — x の値を入れると、その点の接線を引き、「f′(1) = 2」のように傾きを出します。式から導関数が求まるときは、「f′(x) = 2*a*x + b」のように導関数の式も出ます。
- 面積 ∫ — 区間の始まりと終わりを入れると、その区間の定積分の値を出し、グラフと横軸の間を塗ります。横軸より下の部分は、マイナスとして数えます。右の選択肢で n=4〜n=32 を選ぶと、区間を n 本の長方形で近似した値も並びます。
- 零点・極値・交点 — チェックを入れると、グラフが横軸と交わる点(零点)、山の頂上(極大)と谷の底(極小)、「くらべる」の式との交点に印を付け、座標を出します。