まとめる・くらべる — 合計や平均を出し、2つの数をくらべるカード

左の4枚は入力カードです。「Aプラン」と「Bプラン」は集計カードで、それぞれ2枚の費用を合計しています。 右下の差分カード「AとBの差」は、先につないだ「Aプラン」から「Bプラン」への変化を、▲ +6,000 と +9% で表しています。 右上の割り勘カードは、「Aプラン」の合計 70,000円を3人で分けます。 100円単位に切り上げるので1人 23,400円で、集めると 70,200円、余りは 200円です。

「A 宿泊費」を 40,000 から 46,000 にすると、Aプランは 76,000円になり、差分カードは 0 と 0% になります。 割り勘カードも、1人 25,400円・集める額 76,200円に変わります。

結果

「結果」カードは、つないだカードの数字の合計を表示します。何もつないでいないときは「カードをつないでください」と出ます。 このカードの役目は、⋯ の「合計を保つ」で合計を固定し、1枚の数字を変えたときにほかのカードを調整することです。 固定のしかた、配り方、上限・下限、整数で分ける方法は、使い方ガイドの 合計を固定して配るで説明しています。

結果カードには、ほかのカードへつなぐ○が出ません。合計をさらに計算に使うときは、次の集計カードを使います。

集計

「集計」カードは、つないだカードの数字を1つの値にまとめます。 カードの上の欄で、合計・平均・中央値・最頻値・最大・最小・標準偏差から選びます。 つないだ枚数は「5枚のカード」のように表示されます。 結果カードと違い、集計カードの値は○からほかのカードへつなげます。ボード1の割り勘カードは、集計カードの合計を受け取っています。

• 標準偏差 — データの個数で割る標準偏差です。20・50・80 なら 24.494897 です。
• 最頻値 — いちばん多く出てくる値です。同じ回数の値が2つ以上あるときは、小さいほうを出します。 どの値も1回ずつのときは「どれも1回ずつなので、最頻値はありません」と出ます。
• リストカードをつないだとき — リストの行の1つずつではなく、リストカードが出している1つの値（リストの集計欄で選んだ値）を使います。
• 平均を保つ — 集計方法が「平均」のとき、⋯ に「平均を保つ」が出ます。 押した時点の平均が固定され、つないだ入力カードの1枚を変えると、ほかのカードが調整されて平均が変わりません。 配り方の選び方は、結果カードの「合計を保つ」と同じです。

ボード2は、5人の通勤時間を、4枚の集計カードで最大・最小・平均・中央値にまとめたものです。 いまは平均も中央値も 60分です。

Bさんを 90 から 180 にすると、最大は 180分、平均は 78分に上がりますが、中央値は 60分のままです。 平均は1人の大きな値に引っぱられます。中央値は、小さい順に並べて真ん中の値なので、この変更では変わりません。

3つの値 20・30・50 を合計して 100 を出すボードです。値のカードを増やしたら、集計カードにつなぎます。

合計するボードを開く ↗

A・B・C（20・50・80）の平均を、集計カードの「平均」と、重み 1・2・7 を掛けた式でくらべるボードです。 集計カードは 50、重みつきの平均（加重平均）は 68 です。

重みつきの平均とくらべるボードを開く ↗

100 を 2 : 3 : 5 に分けるボードです。集計カードで重みの合計 10 を出し、100 × 重み ÷ 10 で 20・30・50 にしています。

比で分けるボードを開く ↗

参照

「参照」カードは、この端末に保存した別のボードから、カードの値を1つ持ってきます。 参照される側のボードでは、先に計算カードを選んで下の電卓を開き、「単位・小数桁」のボタンから 「ほかのボードから使えるようにする」をオンにして「確定」を押しておきます。 「ほかのボードで使う名前」も付けられます。

使う側のボードで「参照」を選ぶと、「別のボードを参照」の画面が開きます。ボードと出力を選んで「OK」を押すと、 参照カードが置かれ、🔗 と名前、値が出ます。参照カードの値は、○からほかのカードへつなげます。

• 参照先のボードで値を変えると、次にこのボードを開いたときに新しい値になります。同じブラウザーで両方を開いているときは、すぐに変わります。
• ↻ を押すと、保存されている値を読み直します。→ を押すと、参照先のボードを開きます。
• 参照先のボードが見つからないときは ⚠ が付き、前回の値を表示します。

参照するボードは読む人の端末に保存されている必要があるので、このページには例のボードを置いていません。

前と後

「前と後」から「倍になるまで」までの8種類は、カードの中の欄に数を打ち込んで使うカードです。 ほかのカードとつなぐ○はなく、カードが出した数をほかのカードの式で使うことはできません。 また、ほかのカードからつなごうとすると「このカードは値を受け取れません」と通知されます。 例外は割り勘カードの「合計」の欄で、ほかのカードから値を受け取れます。 ボード3に、「前と後」「割合」「比」「最小・現在・最大」を並べています。

「前と後」カードは、「前」と「後」の2つの欄に数を入れると、差と、前に対する増減率を出します。 ボード3の「値上げ」は、1,200 から 1,380 なので「差 +180（+15%）」です。 「前」を 1,500 にすると「差 −120（−8%）」になります。増減率は小数第1位までです。 「前」が 0 のときは、増減率を出さずに差だけを出します。

このカードを選んで「可視化」を押すと「差を見る」が出て、この2つの数を読む差分カードを作れます。

XY座標

「XY座標」カードは、X と Y の2つの欄に数を入れると、「点 (3, 4)」のように座標を出します。 XY座標カードを2枚以上選んで「可視化」を押すと、散布図を作れます。1枚だけ選んだときは、「可視化」のボタンは出ません。

最小・現在・最大

「最小・現在・最大」カードは、3つの欄に数を入れると、現在の値が最小から最大までのどこにあるかを出します。 ボード3の「今月の食費」は、0 から 60,000 のうち 36,000 なので「最小から 60% の位置」です。 「現在」を 66,000 にすると「最大を 6,000 超えています」に変わります。 最小を下回ると「最小を … 下回っています」、最小が最大より大きいときや、最小と最大が同じときも、そのことが表示されます。

このカードを選んで「可視化」を押すと、「数直線」と「範囲の中の位置」（ゲージ）を作れます。

割合

「割合」カードは、「全体」「部分」「率 %」の3つの欄を持ち、2つから残りの1つを計算します。 「全体」か「率 %」を変えると「部分」が、「部分」を変えると「率 %」が計算し直されます。 下のバーと数字は率を表します。

ボード3の「予約済みの席」は、全体 40 のうち 30 なので 75% です。 「全体」を 50 にすると、率は 75% のままで「部分」が 37.5 になります。 続けて「部分」を 30 に戻すと、率が 60% になります。「全体」が 0 のときは「—」です。

比

「比」カードは、A・B・C の3つの欄に数を入れると、A : B ＝ C : D となる D を出します。D は B × C ÷ A です。 ボード3の「砂糖と小麦粉」は「2 : 3 = 100 : 150」で、砂糖 100g に合う小麦粉は 150g です。 C を 160 にすると「2 : 3 = 160 : 240」になります。A が 0 のときは、D が「—」になります。

割り勘

「割り勘」カードは、「合計」「人数」「切り上げ単位」の3つの欄から、1人分を出します。 1人分は切り上げ単位で切り上げ、それを人数分集めた額と、合計との差（余り）も出します。 ボード1の初期値では「1人 23,400 × 3 ＝ 70,200（余り 200）」です。

• 切り上げ単位を 0 にすると、切り上げずに「1人 3,333.33（10,000 ÷ 3）」のように割った値を出します。
• 人数が整数でないときは「人数は整数で入れてください」と出ます。
• 「合計」の欄には、ほかのカードをつなげます。つなぐと、つないだカードの値の合計が入り、欄は書き換えられなくなります。 ボード1では、集計カード「Aプラン」をつないでいます。

混ぜる（濃度）

「混ぜる（濃度）」カードは、濃度のちがう A と B を混ぜて、決めた濃度と量をつくるときの、A と B の量を出します。 欄は「A の濃度 %」「B の濃度 %」「できる濃度 %」「できる量」の4つです。 10% と 30% から 20% を 500 つくるなら「A 250 ＋ B 250」です。

• できる濃度が A と B の濃度のあいだにないときは「—」です。
• A と B が同じ濃度で、できる濃度もそれと同じときは「どの割合でも 10% になります」のように出ます。

食塩水の例は、濃度の計算の記事のボード4で使っています。

倍になるまで

「倍になるまで」カードは、「毎期の変化率 %」と「何倍になったら」から、何期で届くかを出します。 毎期 5% 増えて 2倍になるまでは「14.21 期（72の法則: 14.4）」です。 72の法則の値は、2倍か 0.5倍のときだけ出ます。

• 減っていく場合も出せます。毎期 −5% で 0.5倍になるまでは 13.51 期です。
• 変化率が 0 のときは「変わらないので届きません」と出ます。増えていくのに 0.5倍を指定したときなど、届かない組み合わせは「—」です。

年利と2倍になるまでの年数は、複利の計算の記事で使っています。

検算（2つの答え）

「検算（2つの答え）」カードは、2つのカードをつなぐと、2つの値が一致するかを表示します。 一致すれば「✓ 一致」、違えば「✗ 差 …」と差を出し、その下に2つの値と、つないだカードの名前を出します。 値は小数第6位までで比べます。80 と 80.0000001 は一致、80 と 80.000001 は「差 0.000001」です。

次のボードは、税抜 1,200円の税込を「税抜 × 1.1」と「税抜 ＋ 税抜 × 0.1」の2つの式で出し、検算カードでくらべています。 どちらも 1,320円で「✓ 一致」です。税抜を 980 にしても、1,078 ＝ 1,078 で一致します。

2つの式で税込を検算するボードを開く ↗

差分

「差分」カードは、2つのカードをつなぐと、先につないだカードから後につないだカードへの変化を表示します。 増えたときは ▲ と緑、減ったときは ▼ と赤で、差と増減率を出します。増減率は整数に丸めて表示します。 下には「(A → B)」のように2枚の名前が出ます。長い名前は途中で「…」になります。

• つないだカードが1枚だけのときは「2つのカードをつないでください」と出ます。3枚目からは使われません。
• 「前と後」カードの「可視化」→「差を見る」で作った差分カードは、前と後カードの2つの欄を読みます。

A ＝ 80 と B ＝ 100 をつないだボードでは「▲ +20」「+25%」です。

前と後の2つの値をくらべるボードを開く ↗

同じ式 x × y を2組置いて、入力だけを変えるボードもあります。ケース①は 3 × 4 ＝ 12、ケース②は 5 × 2 ＝ 10 で、 差分カードは「▼ −2」「−17%」です。y₂ を 3 にすると、ケース②が 15 になり「▲ +3」「+25%」に変わります。

2つのケースをくらべるボードを開く ↗

判定

「判定」カードは、答えが正解と合っているかを確かめるカードです。 カードをつなぐとき、「答え」と「正解」のどちらとしてつなぐかを選びます。 「回答する」を押すと、「〇 正解」「△ 惜しい」「✕ もう一度」のどれかが出ます。 答えの欄が空のまま押すと、「答えを入力してください」と通知されます。 編集している画面では、カードに「正解: 2,040」のように正解の値も表示されます。

ボード4は、定価 2,400円の 15% 引きの売値を答える例です。正解は「売値」カードの 2,040円で、 「値引き額」カードの 360円はその途中の値です。「あなたの答え」に数を入れて「回答する」を押すと、次のように出ます。

• 2,040 → 「〇 正解」
• 2,050 → 「△ 惜しい」。このボードの惜しい範囲は正解の 1% までなので、2,060 までが惜しい、2,061 は「✕ もう一度」です。
• 2,760 → 「✕ 定価に値引き額を足しています」。よくある間違いとして登録した値です。
• 360 → 「✕ それは途中の『値引き額』（360 円）です。そこからもう一歩」
• 2,000 → 「✕ もう一度」

⚙ 設定を開くと、次の項目を変えられます。

• 比べ方 — 「数値が一致」は、答えが正解と同じ値のときに正解です。 「許容誤差の範囲」にすると「許容誤差（±）」の欄が出て（最初は 0.01）、正解との差がその数以下なら正解です。
• ヒント1〜3 — 書いたヒントの数だけ「ヒント（1/2）」のボタンが出て、押すたびに1つずつ表示されます。
• 惜しい範囲 — 数と測り方を決めます。測り方は「±（その数まで）」と「%（正解の何%まで）」です。 正解ではないが、この範囲に入っているときに「△ 惜しい」になります。
• よくある間違い1〜3 — 間違いの値と、そのときに出す文を組にして登録します。 答えがその値と同じとき、「✕」と一緒にその文が出ます。
• 正解・不正解・惜しいときの文言 — 「正解」「もう一度」「惜しい」の代わりに出す文です。

設定しなくても、答えが正解の計算の途中にあるカードの値と同じときは、そのカードの名前と値を出します。 ボード4では、定価の 2,400 を答えても「途中の『定価』」と出ます。 判定する順番は、正解、よくある間違い、途中の値、惜しい範囲の順です。 よくある間違いに登録した値は、惜しい範囲に入っていても、よくある間違いの文が出ます。

「答えを見る」を押すと「答え: 2,040」が出ます。そのあと正解すると「〇 正解（答えを見たあと）」と表示されます。 答えの入力カードは、⋯ の「空欄を許す（問題用）」で、数を消した空欄の状態にできます。ボード4の「あなたの答え」は、空欄から始まります。

このページのカードを使っている記事

• 予算の配分 — 上限と優先順位で、合計を費目に分ける — 結果カードで手取りの合計を固定し、費目を1つ変えたときの調整を見せています。
• ドント方式の議席配分 — 得票から議席を割り振る — 結果カードで議席の合計を固定し、整数で分ける2つの方式を切り替えています。
• 複利の計算 — 年利と年数から将来の金額を求める — 「倍になるまで」カードで、2倍になるまでの年数と72の法則の値を出しています。
• 濃度の計算 — 濃度・うすめる・混ぜる — 「混ぜる（濃度）」カードで、目標の濃度にするための2つの食塩水の量を出しています。

次に読む — グラフ 数のカードを、棒グラフ・円グラフ・ゲージ・散布図などの図にして見るカードを説明しています。

---

カード事典の目次へ →